MATLAB 入门简介
概述Matlab是由美国Mathworks公司推出的一个科技应用软件
它的名字是由矩阵(MATrix)和实验室 ( LABoratory)的头三个字母组成.顾名思义,它相当于把矩阵放在实验室里做实验,Matlab是以矩阵为单位进行处理的,也就是它把一切都当作矩阵,即使是一个数也是.
Matlab是一种高性能的、用于工程计算的编程软件,它把科学计算、结果可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中.
Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,自1984年由美国 MathWorks 公司推向市场以来,历经二十多年的发展与竞争,现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境.Matlab功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎.
在欧美各高等院校,Matlab已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具,成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能.
概述(续)
Matlab 语言的首创人是 C. Moler
Matlab = Matrix Laboratry 矩阵实验室
概述(续)
1984年The MathWorks的公司推出了第一个 Matlab 的商业版本,用C语言作了完全的改写.
其后又增添了丰富多彩的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和它与其他流行软件的接口功能,使得 Matlab 的功能越来越强大.
到九十年代初期,在国际上 30 几个数学类科技应用软件中, Matlab 在数值计算方面独占鳌头,而Mathematica 和Maple 则分居符号计算软件的前两名.
Matlab的发展 1984年,Matlab 1.0版(DOS版,182K,20来个函数) 1992年,Matlab 4.0版(93年推出Windows版本) 1994年,Matlab 4.2, 1999年,Matlab 5.3 2000年,Matlab 6.0,2002年,Matlab 6.5 2004年,Matlab 7.0, 2006年,Matlab2006a
目前,Matlab 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它已经不仅仅是一个"矩阵实验室"了,而成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了,有人称它为"第四代"计算机语言. 就影响而言,至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌.
概述(续)
数值计算功能
Matlab是一个交互式软件系统 给出一条命令,立即就可以得出该命令的结果
Matlab 的特点与主要功能
Matlab以矩阵作为基本单位,但无需预先指定维数(动态定维) 按照IEEE的数值计算标准进行计算 提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率 Matlab命令与数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握
符号运算功能
和著名的 Maple 相结合,使得 Matlab 具有强大的符号计算功能
绘图功能
Matlab 提供了丰富的绘图命令,能实现一系列的可视化操作
Matlab 的特点与主要功能
编程功能
Matlab 具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征,而且简单易学、编程效率高.
丰富的工具箱(toolbox)
Matlab 包含两部分内容:基本部分和根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱.
Simulink 动态仿真集成环境
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能
PDEOptimizationSymbolic Math
Signal processImage ProcessStatistics
Control SystemSystem Identification… …
命令窗口
当前工作目录
当前工作空间
输入命令的历史记录
命令提示符
MATLAB的联机帮助
MATLAB 具有完善的帮助系统
(1) help / doc 命令
查看指定命令的使用方法
(2) lookfor 命令
根据用户提供的关键词,去搜索出一组与之有关的命令
Matlab 语言规则
Matlab 区分大小写,它的命令和函数全是小写的
一行可以输入几个命令,用分号";" 或逗号","隔开
续行符: "…"(三个点),如果语句很长,可用续行符将一个语句写成多行.续行符的前最好留一个空格.
注释符: "%",其后面的内容为注释,对Matlab 的计算不产生任何影响
Matlab 变量
Matlab中变量名是以字母开头,可以由字母、数字或下划线组成,最多 63 个字符(6.5 版本前为 19 个)
变量赋值: 变量=表达式
赋值号左边必须是变量!
系统预定义变量:eps, pi, Inf, NaN, i, j
who、whos、clear
save、load
save - 将所有变量存入文件 matlab.mat
save mydat / save mydat.mat -将所有变量存入 mydata.mat
save 文件名 变量名列表
数与算术表达式
Matlab 中的数值表示一般采用十进制,可以带小数点和正负号.
(1) Matlab 中的数默认是双精度实数
(2) 浮点运算的相对精度为 eps,Matlab 中eps2.22e-016,即大约保持 16 位有效数字.
(3) Matlab 中数的表示范围为:10–308 ~ 10308
(4) Matlab 中的虚部单位:i, j
z=3+4i (4 与i之间无空格), z=3+4*i
如:6,+6,-6.6,0.006,6.6e-6,100e60,-0.06e-012
数据的输入
数据输入
(1) 直接输入: a=[1 2 ; 3, 4]
(2) 冒号 ":" 运算符:初值 : 步长 : 终值
同一行中各元素之间用"空格"或"," (英文状态下) 分开;行与行之间用 ";" 或"回车"分开
a=[1:5], b=[0:pi/4:pi]
(3) 由向量或小矩阵生成:X=[a ; b]
(5) 交互式输入: input
n=input('Please input n: ')
(4) 由 数据文件生成
特殊矩阵生成函数
(6) 一些生成特殊矩阵的函数
产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n 时简写为 rand(n)
randn(m,n)
产生 0~1 之间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n)
rand(m,n)
magic, vander, pascal, hilb
提取一个矩阵的上三角部分
triu(A)
提取一个矩阵的下三角部分
tril(A)
若X是矩阵,则diag(X)为X的主对角线向量若X是向量,diag(X)产生以X为主对角线的对角矩阵
diag(X)
生成一个主对角线全为1的m行n列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n),即为 n 维单位矩阵
eye(m,n)
生成一个m行n列的元素全为1的矩阵, m=n 时可写为 ones(n)
ones(m,n)
生成一个m行n列的零矩阵,m=n 时可简写为 zeros(n)
zeros(m,n)
矩阵元素的操作
矩阵元素的提取
(1) 单个元素:A ( 2, 3 )
(2) 整行或整列:A ( 2, : ), A ( :, 3 )
=?
=?
(3) 子矩阵:A ( 2:5, 4:8 ), A ( [1,3], [2,4] ) , A ( [3,2], [2,4] )
A 与A(:)的区别?
(4) 删除矩阵的行列:
A =[], A ( 3,A ( :, [2,4] )=[]
数据输出格式
Matlab 以双精度执行所有的运算,结果可以在屏幕上输出,同时赋给指定变量,若无指定变量,则系统会自动将结果赋给变量 "ans"
Matlab 中数据的输出格式可以通过 format 命令指定
format 命令只改变变量的输出格式,但不会影响变量的值
>> format long
>> format rational
>> format compact
特殊矩阵生成函数
自由格式/宽松格式
format loose
3.1416
……

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